5 декабря 2017 
adminGWP фoтo: pixabay.com
В 1932 гoду былa дoкaзaнa тeoрeмa, сoглaснo которой, если круг покрыт полосками, то ширина круга не может быть меньше суммарной ширины полосок. Впоследствии была выдвинута гипотеза, что то же действительно не только для круга, но и для любого выпуклого тела. В 1973 году Ласло Фейеш Тот представил теорему, звучащую следующим образом: «Зоной ширины w на единичной двумерной сфере называется множество точек, которые находятся на расстоянии не более w/2 от большой окружности (экватора) в геодезической метрике (т.е. расстояние между двумя точками равно длине наименьшей дуги, их соединяющей). Если несколько зон покрывают единичную сферу, то их суммарная ширина по крайней мере pi». Иными словами, сферическую поверхность любых размеров можно покрыть произвольным набором трехмерных «дощечек», чья общая толщина не превысит длину окружности. Авторы доказательства отмечают, что теорема представляет собой важнейшую часть так называемой дискретной геометрии.
Дискретная, или комбинаторная геометрия представляет собой раздел математики, в котором изучается взаимоотношение между собой различных геометрических объектов, таких как точки, прямые, окружности, многоугольники и так далее.
Как сообщает российский математик, решение, пусть множество специалистов искали его более четырех десятилетий, оказалось вполне изящным. Своё доказательство учёные представили на страницах журнала Geometric and Functional Analysis.
Лучшее в «МК» — в короткой вечерней рассылке: подпишитесь на наш канал в Telegram.
Категория: